Oi Ricardo, bem vindo!
Observe se o nome exibido na Fatura muda após editar o perfil do cliente, se não mudou, pode ser que a opção Store Client Data Snapshot esteja impedindo que o nome seja alterado na fatura, como citado nesse tópico. Nomes de empresa também tem alguns detalhes a se levar em consideração, a API Gerencianet recusa alguns tipos de nomes, como citado no link acima.
Teste e nos avise, por favor, se não funcionar, ative a opção “Debug” do módulo e observe se há algum erro ou diferença nos dados que estão sendo enviados à API Gerencianet e os dados retornados pela API interna do WHMCS, vamos conversando…